Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³ 

Giải bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển:

• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³ 

• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³ 

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³

= x³ − 6x²y + 12xy² − 8y³ + x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³ 

= x³ + x³ − 6x²y + 6x²y + 12xy² + 12xy² − 8y³ + 8y³ 

= 2x³ + 24xy² 

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³ 

= 27x³ + 54x²y + 36xy² + 8y³ + 27x³ − 54x²y + 36xy² − 8y³

= 27x³ + 27x³ + 54x²y − 54x²y + 36xy² + 36xy² + 8y³ − 8y³

= 54x³ + 72xy²